如图,在三角形ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=4:1，求∠B的度数。
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1.可先证三角形ADE和三角形BDE全等，得∠DAE=∠B。
2.因∠C=90°，故∠BAD+∠CAD+∠B=90°。
3.又∠BAD:∠CAD=4:1，∠DAE=∠B，得∠B=40°
楼上所解误点颇多，不再赘述。
2.因∠C=90°，故∠BAD+∠CAD+∠B=90°。
3.又∠BAD:∠CAD=4:1，∠DAE=∠B，得∠B=40°
楼上所解误点颇多，不再赘述。
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设∠CAD=x ∵∠BAD:∠CAD=4:1 ∴∠BAD=4x
∵DE是AB的垂直平分线 ∴∠BAD=∠B=4x
∴∠ADC=∠BAD+∠B=8x
在△ACD中,∠C=90° ∴∠ADC+∠CAD=9x=90° ∴x=10°
∴∠B=80°
∵DE是AB的垂直平分线 ∴∠BAD=∠B=4x
∴∠ADC=∠BAD+∠B=8x
在△ACD中,∠C=90° ∴∠ADC+∠CAD=9x=90° ∴x=10°
∴∠B=80°
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