高数。第2题，这个变量可分离方程怎么算下去？
2个回答
展开全部
y²y''=y'
设y'=p，则y''=pdp/dy
故原方程可化为y²pdp/dy=p
p≠0时，y² dp/dy=1
dp=dy/y²
p=-1/y +c
即y'=-1/y+c
ydy/(cy-1) =dx
(cy-1+1)dy/(cy-1) =c dx
[1+1/(cy-1)]dy =c dx
y+1/c ln|cy-1| =cx+c1
设y'=p，则y''=pdp/dy
故原方程可化为y²pdp/dy=p
p≠0时，y² dp/dy=1
dp=dy/y²
p=-1/y +c
即y'=-1/y+c
ydy/(cy-1) =dx
(cy-1+1)dy/(cy-1) =c dx
[1+1/(cy-1)]dy =c dx
y+1/c ln|cy-1| =cx+c1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
