Question

求解数学题目一道~~~

求解数学题目一道，题目是：
1.甲、乙、丙、丁4位爱动脑筋的同学前后站成一排（甲在最前面），老师拿出六顶帽子（其中三顶红的，两顶蓝的，一顶黄的）给大家看后，让4位同学闭上眼睛，然后给每人戴上一顶，剩下的两顶藏了起来，当4位同学睁开眼睛后，都看不到自己所戴帽子的颜色，但后面的同学可看到前面所有同学的帽子，站在最前面的同学却一顶也看不见。老师从后面依次间隔一段时间问4为同学自己帽子的颜色，问丁，丁说：“我不知道”；问丙，丙也说：“不知道”；再问乙，乙还说：“不知道”；最后问甲，甲说：“知道”，你知道甲戴的是什么颜色的帽子吗？（要求有详细的解答过程）谢谢大家了~~~
能不能在详细一点

Answer 1

甲的帽子是红色的。因为6顶帽子有三顶是红色的，三顶不是。最后面的丁如果看到前面三顶帽子都不是红色，则他会知道自己的帽子的颜色；他不知道，说明前面至少有一红；丙说不知道，说明他看到前面的帽子至少有一顶红；乙说不知道，是因为他看到甲的帽子是红色的，所以无法确定自己帽子的颜色。

Answer 2

我的精心结果跟第一位一样!:
红色的..!
前面3个是两顶蓝色一顶黄色的!

Answer 3

丁不知道自己帽子的颜色，则前3人必有人戴红色帽子（前面3人不戴红色，则丁必然戴红色），丙不知道自己帽子的颜色，前面两人中有人戴红色帽子（根据甲的答案前面3人有人戴红色帽子，如果甲乙不戴红色，则丙必然戴红色），乙不知道自己帽子的颜色而甲知道，则甲戴红色帽子（根据前面答案，如果甲没戴红色帽子，则乙必然戴红色帽子，而乙不知道自己帽子颜色，故是甲戴的红色帽子）。

Answer 4

由丁不知道可以推的甲乙丙至少一人戴红帽;由丙不知道可以推的甲和乙不可能一黄一蓝或两蓝,可以推的甲乙两人只有可能是红蓝或蓝红,或红红三中情况,由乙不知道,可以推的甲必戴红帽.

Answer 5

红色的
前面3个是两顶蓝色一顶黄色的