Question

高一数学集合问题。

在实数a+2,(a+1)*（a+1),a 的平方+3a+3所组成的集合A中，已知1属于A，求a的值
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Answer 1

解：因为1属于A，所以这三个元素中有且只有一个元素等于1.下面进行分类讨论：
(1)若a+2=1，则a=-1,这时这个集合的另两个元素,(a+1)*（a+1),a^2+3a+3分别等于0和1，这样这个集合就有两个元素1,这不符合集合元素的互异性，所以a=-1不成立。
（2）若(a+1)*（a+1)=1，则a+1=±1,推出a=0或a=-2.当a=0时，另两个元素分别是2和3，符合题意；当a=-2时，另两个元素分别是0和1，不符合元素的互异性，所以a不能等于-2,可以等于0.
(3)若a^2+3a+3=1，解得a=-2或a=-1.由(1)、（2）知：这两个答案都要舍去。
综上所知a=0。

Answer 2

a+2=1 or (a+1)^2=1 or a 的平方+3a+3=1
a=-1 or a=0 or a=-2
若a=-1 A={1,0,1}
若a=0 A={2,1,3}
若a=-2 A={0,1,1}
A中元素不能重复
a=0