Question

求极限第一题，但我不想问极限，想知道为什么x趋于0了ln x和cot x会趋于无穷

求极限第一题，但我不想问极限，想知道为什么x趋于0了ln x和cot x会趋于无穷为什么事0让他变成了无穷

Answer 1

x趋于0时，lnx趋于负无穷，cotx趋于正无穷，所以两者都趋于无穷

Answer 2

lim(x->0+) lnx/cotx (∞/∞分子分母分别求导)
=lim(x->0+) (1/x)/[-(cscx)^2]
=lim(x->0+) -(sinx)^2 /x
=lim(x->0+) -x^2 /x
=0

追问

最后一步，sin²x/x 这步没用洛必达法则吧，怎么得出得0的？难道直接把0代进去 0/极限0=0？

追答

x->0 ,
sinx~ x
(sinx)^2 ~ x^2