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自己验算楼上哥们儿的，帮他写了下来，真的很棒的方法。
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3题，设x=tanθ。
原式=∫cosθln(secθ+tanθ)dθ=sinθln(secθ+tanθ)-∫tanθdθ=sinθln(secθ+tanθ)+ln丨cosθ丨+C=[x/√(1+x²)]ln[x+√(1+x²)]-(1/2)ln(1+x²)+C。
4题，用等价无穷小量替换求解。∵x→0时，cosx~1-x²/2、(1+x)^α~1+αx，
∴√cos2x~√[1-(2x)²/2]=√(1-2x²)~1-x²。同理，(cos3x)^(1/3)~1-3x²/2，
∴原式=lim(x→0)[1-(1-x²/2)(1-x²)(1-3x²/2)]/x²=1/2+1+3/2=3。
供参考。
原式=∫cosθln(secθ+tanθ)dθ=sinθln(secθ+tanθ)-∫tanθdθ=sinθln(secθ+tanθ)+ln丨cosθ丨+C=[x/√(1+x²)]ln[x+√(1+x²)]-(1/2)ln(1+x²)+C。
4题，用等价无穷小量替换求解。∵x→0时，cosx~1-x²/2、(1+x)^α~1+αx，
∴√cos2x~√[1-(2x)²/2]=√(1-2x²)~1-x²。同理，(cos3x)^(1/3)~1-3x²/2，
∴原式=lim(x→0)[1-(1-x²/2)(1-x²)(1-3x²/2)]/x²=1/2+1+3/2=3。
供参考。
追问
你能不能写在纸上
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请问是第几题啊？
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追问
第3和第4小题啊！
红线圈出来的
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看的头晕了
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需要电子版，请私信哦
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