已知两点A(0,1)B(1,0),且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程
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设M为（x,y)
｜MA｜=2｜MB｜
x^2+(y-1)^2=4(x-1)^2+y^2
x^2+y^2-2y+1=4(x^2-2x+1)+4y^2
x^2+y^2-2y+1=4x^2-8x+4+4y^2
3x^2-8x+3^2+2y+3=0
3(x-4/3)^2-16/3+3(y+1/3)^2-1/3+3=0
3(x-4/3)^2+3(y+1/3)^2=8/3
(x-4/3)^2+(y+1/3)^2=8/9
M的轨迹方程是(x-4/3)^2+(y+1/3)^2=8/9
｜MA｜=2｜MB｜
x^2+(y-1)^2=4(x-1)^2+y^2
x^2+y^2-2y+1=4(x^2-2x+1)+4y^2
x^2+y^2-2y+1=4x^2-8x+4+4y^2
3x^2-8x+3^2+2y+3=0
3(x-4/3)^2-16/3+3(y+1/3)^2-1/3+3=0
3(x-4/3)^2+3(y+1/3)^2=8/3
(x-4/3)^2+(y+1/3)^2=8/9
M的轨迹方程是(x-4/3)^2+(y+1/3)^2=8/9
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