Question

请您帮忙解答这到高中数列问题，十分感谢

Answer 1

a(n+1)=3a(n)+2
即a(n+1)+1=3a(n)+3 等式两边同时加1
就得到a(n+1)+1=3（a(n)+1）
就得到一个新数列b(n)=a(n)+1是等比数列，所以b（n）=b(1)*q(n-1),q=3
所以b(n)=3(n),故a(n)=3(n)-1

Answer 2

解：a_(n+1) +1=3 a_n +2 +1=3(a_n+1)
令b_n= a_n+1（n∈N*）;
故：b_(n+1)/b_n =3；b_1=a_1+1=2+1=3；
因此数列b_n是一个首项为3，公比q是3的等比数列；
b_n= b_1 q^(n-1)
=3^n
所以：a_n=b_n -1=-1+3^n：（n∈N*）
完毕！