Question

线性代数 简单问题 求思路？

Answer 1

有结论1：AA*=lAlE，而其中A*定义是将A每个元素对应的代数余子式放到相应位置后转置排列的矩阵；
有性质2：代数余子式乘以不同行的元素=0；
利用这两个性质以及矩阵乘法的定义就可以证明了。

实际上这两步就是完整的证明过程了，（你把需要证明的式子写成矩阵相乘的形式，方便你看出来，判断过程会更加清晰一点）

Answer 2

确实简单，是思路简单。书写繁烦。
思路，
某方程的系数行矩阵乘以这个基础解系矩阵，转化为nxn阶矩阵A中第一行与该方程的系数行相同，矩阵的行列式得零，即这个基础解系是这个方程的解。
类似，为这个方程组的解。
得证。

Answer 3

有一个相关的重要结论: A adj(A) = det(A) I, 这里adj(A)表示A的伴随阵. 只要把这个结论搞懂了图里的问题自动解决.

Answer 4

1）行列式某行所有元素分别乘以它们对应的代数余子式后求和，结果等于行列式的值。
2）行列式某行所有元素分别乘以其它行元素对应的代数余子式后求和，结果等于0。
证明：某行代数余子式与本行元素值没有关系，也就是说，本行的代数余子式乘以别的行的元素，相当于把本行元素都替换成那个别的行，然后再行列式的值。由于替换后有两行是一样的，所以行列式的值为0
所以（A11，A12，……A1n）T满足方程组的每一个式子。
又有（A11，A12，……A1n）T≠0，且方程组系数矩阵的秩为n－1，所以……