定积分证明?

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妥实且素净丶比目鱼8
2019-12-20 · TA获得超过1211个赞
知道大有可为答主
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如图所示

追问
为什么换元之后积分上下限交换了
懂了谢谢
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吉禄学阁

2019-12-20 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
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设t=a+b-x,则
x=a+b-t,dx=-dt,此时等式右边积分:
上限=(a+b)-b=a;
下限=(a+b)-a=b。
右积分变形
=∫(b,a)f(t)d(a+b-t)
=-∫(b,a)f(t)dt
=∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
=左边
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