Question

求助这道高数题怎么做

不会啊……

Answer 1

先对x-1进行换元，令其等于u，则dx=du，然后换上下限，当x=0时，u=-1；当x=1时，u=1，这样原式就变为∫(-1一>1)f(u)du，换元的目的是为了应用函数f(x)的表达式，而f(x)是分段函数，分段点是0点，这样原定积分就变成了两个定积分的积，前面一个定积分简单，后一个需用换元法，令√u=t，则u=t²，du=2tdt，当u=0时，t=0；当u=1时，t=1，于是后一定积分经换元后再将e^t凑微分，分部积分即可求其值。

注意：定积分换元法一定要注意换掉上下限。

Answer 2

Answer 3

解如下图所示