Question

设|x-2|<a时,不等式|x平方-4|<1成立,取值范围?

Answer 1

|x^2-4|<1
-1<x^2-4<1
3<x^2<5
所以-√5<x<-√3,√3<x<√5
所以-√5-2<x-2<-√3-2,√3-2<x-2<√5-2
-√5-2<x-2<-√3-2
所以√3+2<|x-2|<√5+2
√3-2<x-2<√5-2
0<=|x-2|<√5-2
若a>√5-2
则x-2可以取到√5-2和a之间的数，这些数不满足|x^2-4|<1
所以0<a<=√5-2
（该答案来自百度百科http://zhidao.baidu.com/question/70502390.html）

Answer 2

|x平方－1|＜1的解是√3＜x＜√5或－√5＜x＜－√3

由|x-2|＜a得2－a＜x＜2+a

所以，2－a≥√3，2＋a≤√5，得a≤2－√3，a≤√5－2，验证得2－√3＞√5－2，所以a的取值范围是：0≤a≤√5－2

Answer 3

前一个不等式的解在第二个不等式的解的范围内。即可列不等式得到a的范围了