Question

求学霸指导一下这道题目怎么做？

万分感谢

Answer 1

1/x放到后面变成lnx，变成了lnx d lnx，这样会了吧

Answer 2

明天

Answer 3

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Answer 4

用牛顿莱布尼茨公式。
lnx/2x的不定积分是lnx^2/2。故不定积分为1/2。
牛顿—莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是：
如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么

用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。