Question

设x=y²+y u=(x²+x)的2/3次方，求dy/du

Answer 1

将x看作函数，y看作自变量a²dx/dy=(x+y)²令x+y=u，则两边对y求导得：dx/dy+1=du/dy原微分方程化为：a²(du/dy-1)=u²a²du/dy=u²+a²，得：a²du/(u²+a²)=dy两边积分得：a*arctan(u/a)=y+C，即u/a=[tan(y+C)/a]因此原方程的通解为：x+y=a[tan(y+C)/a]希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

Answer 2

你好dx=(2y+1)dy
∴dy=1/(2y+1)dx
du=3/2·√(x^2+x)·(2x+1)dx
dy/du=2/[3(2y+1)·√(x^2+x)·(2x+1)]希望可以帮到你

Answer 3

您好，自己的作业请自己做