Question

数学数学数学！

已知关于x的方程2x²-√5*x+m=0的两根为sinθ，cosθ，θ∈(0，π/4)
（1）求m的值
（2）求(tanθ+1)/(tanθ-1）的值

Answer 1

给你解题思路，这里输入不方便！
先利用求根公式，求出两个跟；既然两个根分别是同角的正余弦函数，再根据同角的正余弦三角函数平方和等于1列式求出m。
看这样做可以吗？
至于第二小题，有了m的值，正弦、余弦的值也就能求了，根据公式正弦比余弦等于正切，第二小题也就解决了！
自己试着做一下，看可以吗？

Answer 2

由 学数学用数学学好数学 + 用好数学 —————————— 数学学为用（1）“学”只能是2，“用”就是8，如果是1，“用”只能是4，和不可能进位。（2）由“数”=1，“为”=4 （3）“用”+“好”+“好”应该是20（如果是10，进位不够） ∴“好”=6. 即 212 812 2612 + 8612 ————————— 12248

Answer 3

(1)
sinθ+cosθ =√5/2 (1)
sinθ.cosθ =m/2 (2)
from (1)
(sinθ+cosθ)^2 =5/4
1+2sinθ.cosθ =5/4
1+ m= 5/4
m=1/4
(2)
(tanθ+1)/(tanθ-1)
=(sinθ+cosθ) /(sinθ - cosθ)
=(sinθ+cosθ) /{-√[ (sinθ + cosθ)^2 - 4sinθ.cosθ] }
=(√5/2) / [-√ (5/4 -1/2)]
=-(√5/2 ) / √(3/4)
=-√5/√3
=-(1/3)√15

Answer 4

1)sinθ+cosθ=√5/2
sinθcosθ=m/2
（sinθ+cosθ）^2=sin^2θ+cos^2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=5/4
sinθcosθ=1/8
m=2*（1/8）=1/4
2)（sinθ-cosθ）^2=sin^2θ+cos^2θ-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ=1-2*（1/8）=3/4
sinθ-cosθ=-√3/2
(tanθ+1)/(tanθ-1）=(sinθ/cosθ+1)/(sinθ/cosθ-1)=(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=√5/2/ (-√3/2)=-3√5/3