解方程 x³=1

我看到有一个用欧拉公式的解法,但是我看不懂,请问这是什么意思,为什么3iθ=0就得出了三个解?还是说要解出sin3θ=0cos3θ=1这组方程组?... 我看到有一个用欧拉公式的解法,但是我看不懂,请问这是什么意思,为什么3iθ=0就得出了三个解?

还是说要解出 sin3θ=0 cos3θ=1这组方程组?
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炼焦工艺学
2019-02-04 · TA获得超过1.7万个赞
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在实数范围内求解,只有一个实根,即x=1.

如果在复数范围内求解,就有三个根,一个实根,两个虚根。

三个根均匀的分布在单位圆上,知道了其中一个时x=1,则另外两个的辐角主值一个为120°(2π/3),一个为240°(4π/3),可直接写出另外的两个复数根

创远信科
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cooprinc
2019-02-04 · TA获得超过519个赞
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答案都是错的
复平面内,e^ia表示向量(1,0)逆时针旋转a角度得到的向量
所以e^3ia=e^i3a=1表示向量(1,0)在复平面内旋转3a结果依然是(1,0)
3a=0或2pi或4pi
结果是0,2/3pi,4/3pi在(0,2pi)内
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罗罗77457
高粉答主

2019-02-04 · 说的都是干货,快来关注
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不是,你这是把题目中解出的θ代进去而已啊,我是想问题目是怎么解出这三个θ的
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沈1431
2022-01-08 · TA获得超过849个赞
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直接因式分解(x-1)(x²+x+1)=0,就是x-1=0或者x²+x+1=0。
实数范围内只有x=1。
复数范围内有三个,x1=1,x2=-1/2+√3/2 i ,x3=-1/2-√3/2 i。
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印夏侯之pp
2019-02-04
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只有一个根x=1,求采纳
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。。。看题,不要老是Ctrl+C和Ctrl+V
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