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解:(1)第一步:每件商品的销售单价为(13.5-x)元。第二步:销售每件商品所获得的利润为(13.5-2.5-x)元,即(11-x)元。第三步:每件商品降低x元后的销售量为(500+100x)件。第四步:当商店每天销售这种小商品的利润是y元时,y与x的关系式为 y=(11-x)*(500+100x)=-100·x平方 +600x+5500 第五步:因商品的销售单价以13.5元为基础降低的,所以x≥0。又因降低的幅度在2.5~13.5元之间,所以x≤11。这样,x的取值范围为 0≤x≤11 。(2)利用配完全平方法可得: y=-100(x-3)平方 +6400 所以,当x=3时,y取得最大值6400元。因x=3在0≤x≤11 范围之内,所以这样的销售利润最大化是可以实现的,即销售单价=13.5-3=10.5元时,商店每天销售这种小商品的利润最大,为6400元。
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