数学分析极限问题 70
数学分析中，证明一个极限是不是最后要将n化为简单形式来小于ε就像下面这个题，为什么要化为1/√n+1？为什么要将1/√2n+1与1/√n+1比较，而不直接与ε比较？可以化...
数学分析中，证明一个极限是不是最后要将n化为简单形式来小于ε
就像下面这个题，为什么要化为1/√n+1？为什么要将1/√2n+1与1/√n+1比较，而不直接与ε比较？可以化为1/√n来和ε进行大小比较吗？ 展开
就像下面这个题，为什么要化为1/√n+1？为什么要将1/√2n+1与1/√n+1比较，而不直接与ε比较？可以化为1/√n来和ε进行大小比较吗？ 展开
1个回答
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极限证明并不要求把含有n的式子化成最简单的形式。尽量化成简单形式只是为了取得N简单些或者取得N更容易些而已。
题主所说将1/√(2n+1)与1/√(n+1)比较确实是很愚蠢的举动，完全可以1/√(2n+1)＜1/√n，然后解1/√n＜ε求得n＞1/ε^2，而取N＝[1/ε^2].
题主所说将1/√(2n+1)与1/√(n+1)比较确实是很愚蠢的举动，完全可以1/√(2n+1)＜1/√n，然后解1/√n＜ε求得n＞1/ε^2，而取N＝[1/ε^2].
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