七位数除以三位数,下面这个除法竖式中的商是多少?十位上是7
这道除法题的商是97809。分析如下:
图中的被除数是八位数！
竖式中的第二个减法，被减数、减数、得数都是三位数，说明减数(除数与7的乘积)小于900。
竖式中的第三个减法，四位数减三位数等于两位数，所以减数(除数与商的百位数的乘积)最小是900(但小于1000)，商的百位数字大于7(即最小是8)。
再看竖式中的第一个减法，减数(除数与商的最高位数的乘积)是四位数，所以，商的最高位大于百位数字，所以商的百位数字是8，最高位是9。同理，商的个位数字也是9。
而商的十位数没有跟除数相乘，所以，商的十位数字是0。
所以，商是97809。
还可以推知，除数最小是113，最大是124。经过试算，只有除数是124时，才能与图中的算式相符。
12128316÷124=97809
124*97809=12128316
商第2位是7，乘以除数得到三位数，则除数最大为142，最小为100。（999/7=142.7，取整数142）
142*7=994，100*7=700，所以图中“868”的位置的首位数字应该在7-9之间。而当首位为9时，无法实现三位数-三位数=三位数，因此可知首位数字为7或者8。此时，“868”位置最大可填899，则除数最大为128（899/7=128.4，取整数128）。
看1003和992的位置，一个四位数-一个三位数=一个两位数，则四位数前两位必须是10，三位数前一位必须是9。（1100-999=101，1000-899=101，均不合题意）而128*8=1024，128*7=896，无法实现首位为9。已知该除数商7的时候，首位为8，因此此处最小商8，最大商9，对应的数值分别为124和111（999/8=124，999/9=111）。
以124为除数进行验算，可以倒推回正确答案。（如图一）
以123为除数进行验算，可见除式不成立。（如图二）。
同理，可以排除其它比123小的数值，所以结果为124*97809=12128316。
124正解
123错误
～～～除数十位数上，不可能是7。
或许原题应该是“除数十位数是1”
这样就有唯一解了。
商应该是97909。
随便写一个可能的答案。
