Question

1.已知AB,CD为圆O的两条平行的弦，试说明弧AC=弧BD

有一个圆，里面有两条弦，，但这两条弦不在圆心上。实在对不起，我不会画图。求求你们了，帮我一下吧。快一点行吗？

Answer 1

你好：

不要着急，很容易说明，

我们不妨设A和C在平行线的一侧，B和D在另一侧，设AD和BC相交于E,

弦AB所对的两个角相等，即∠ACB=∠ADB,

∵∠AEC=∠BED,(对顶角相等),

∴△AEC∽△BED,

∵AB//CD,

∴∠ADC=∠DAB=∠DCB，

∴EC=ED,

∴△AEC≌△BED,

∴AC=BD,

∴弧AC=弧BD,

不懂可以再问，

谢谢