Question

14题如何求解？

Answer 1

指数应该是sinx吧，看不太清楚，我们就当它是sinx, 若不是，自己相应改一下就行。
这个就是取自然对数，e的(sinxlnx)的极限次幂，然后把sinx等阶替换成x, 把x变成1/x放到分母，这就是求lnx/(1/x)的极限，它是一个无穷比无穷的极限，可以用洛必达法则，上下求导；
分子求导是1/x, 分母求导是-1/x^2, 可以约分得e^(-x)的极限，因为x趋于0，所以e^(-x)趋于1，原极限就等于1。