Question

高一数学集合题，在线等答案！！

已知集合A={x∈R/ax2+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素，求a的值及集合A

请说明为什么。

Answer 1

若a=0，则有2x+1=0，则x=-1/2 ,A={-1/2}
若a不等于0. 则有代尔塔等于0，则有4-4a=0，a=1.则有x=-1，即A={-1}

本题要先判断这个方程是一次方程，还是二次方程。所以有a=0和不等于0的情况。

Answer 2

a=1,A={-1}
2次方程只有1个解必须是完全平方式，所以只能是（x+1）^2

Answer 3

因为只有一个元素 所以 戴尔塔 要 等于 0
所以 a 等于 1
再将 a 带入 原式
得 A=｛-1｝

Answer 4

a=1。
A={1}