请问这个不定积分怎么求啊
2个回答
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这个积分不是初等函数 ！即积不出来。
∫[xe^x/(1+x)]dx = ∫[(x+1-1)e^x/(1+x)]dx = ∫[(1-1/(1+x)]e^xdx
= ∫e^xdx - ∫[e^x/(1+x)]e^xdx = e^x - (1/e)∫[e^(x+1)/(1+x)]dx
= e^x - (1/e)∫(e^u/u)du , e^u/u 的原函数不是初等函数。
∫[xe^x/(1+x)]dx = ∫[(x+1-1)e^x/(1+x)]dx = ∫[(1-1/(1+x)]e^xdx
= ∫e^xdx - ∫[e^x/(1+x)]e^xdx = e^x - (1/e)∫[e^(x+1)/(1+x)]dx
= e^x - (1/e)∫(e^u/u)du , e^u/u 的原函数不是初等函数。
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哦，明白了感谢
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