Question

椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10，焦距是6，求椭圆的标准方程。

Answer 1

任意一点到两个焦点的距离之和为10，意味着2a=10，即
a=5
焦距是6，意味着
2c=6，即
c=3，由椭圆三个参数的关系可解得
b=4
所以该椭圆的标准方程为
x^2/25+y^2/16=1

Answer 2

到椭圆两个焦点的距离之和为10，2a=10，a=5
代入x²/25+y²/b²=1
4/b²=24/25
b²=25/6
所以椭圆的标准方程是：x²/25+y²/（25/6）=1