Question

（1）：由1、2、3、4四个数字组成的四位数共有几个？ （2）：4名同学排成一排，有多少种排法？

（1）：由1、2、3、4四个数字组成的四位数共有几个？

（2）：4名同学排成一排，有多少种排法？

Answer 1

1，2，3，4 四个数字有24种排列组合。4名同学排成一排，有A44,4*3*2*1=24种排法。

分析过程如下：

4的阶乘=24种。

1234,1243,1324,1342,1423,1432

2134,2143,2341,2314,2413,2431

3124,3142,3241,3214,3412,3421

4123,4132,4231,4213,4321,4312

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

1.4个数进行排列，A44=24种四位数
2.四个同学排成一排，因为有方向（站在排左边和排右边是不同的组合）那么也是有24种

Answer 3

(1)共有24个，因为每一个数字都有6种排法，分别是1234，1243，1324，1342，1423，1432，其他数也一样。
（2）6种，和1234原理一样。

Answer 4

1.4个数进行排列=4*3*2=24
2.四个同学排成一排,如果每人拿一个1234中的数字，那么和上题就一样

Answer 5

1. 1*2*3*4=24
2. 48种，因为分横排和竖排啊