求助一道高数题 下列函数组在定义域内线性无关的是
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选A。
B相当于(tan²x)/2和tan²x，组合系数可以取2,-1
C相当于cot²x和(cot²x)/3，组合系数可以取1,-3
D相当于sin2x，1/2sin2x，组合系数可以取1,-2
B相当于(tan²x)/2和tan²x，组合系数可以取2,-1
C相当于cot²x和(cot²x)/3，组合系数可以取1,-3
D相当于sin2x，1/2sin2x，组合系数可以取1,-2
追答
对于A，设λe^ax+μe^bx=0，则λ+μe^(b-a)x=0
由于b≠a，所以e^(b-a)x始终大于0
所以只能取μ=0,λ=0
因此是线性无关的
因为e^(b-a)x是一变量，所以必然有μ=0，从而λ也=0
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