Question

简单的定积分问题

第一步是怎么到第二步的？

Answer 1

• d/dx∫(0,x)[(x+t)f(t)]dt 展开

  =d/dx∫(0,x)[xf(t)+t·f(t)]dt  x为常量可以提到积分号外

  =d/dx[x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t·f(t)dt]

  =∫(0,x)f(t)dt+x·f(x)+x·f(x)    对x求导 (uv)'=u'v+uv'

  =∫(0,x)f(t)dt+2x·f(x)

Answer 2

如图所示：

追答

导数的乘法

追问

第二行的第二个式子是用什么定理变成下面两个式子的？

追答

第二个：

第一个：

Answer 3

如图