Question

要详细过程，谢谢。

Answer 1

分母可以化成（u²手消+1）（u+1）
令原式 = (Au+B)/(u²+1)+C/(u+1)
= (Au²+Au+Bu+B+Cu²+C)/{(u²+1)(u+1)}
= {(A+C)u²+(A+B)u+(B+C)}/弯闷{(u²毕闹知+1)(u+1)}
A+C=-1；A+B=-2；B+C=1
A=-2，B=0，C=1
原式 = -2u/(u²+1)+1/(u+1)

追问

我就想知道分母怎么想出来的

分子是那种能算的我会。。。。

追答

分母是分解因式

追问

不懂啊

怎么分解

原谅我吧，学了这多年楞是没搞懂

x³是个瓶颈

追答

u³+u²+u+1
＝（u³+u²）+（u+1）
＝u²（u+1）+（u+1）
＝（u²+1）（u+1）

追问

所有的这种因式分解都有章法可循吗

追答

是的

Answer 2