求问这个求极限结果怎么来的？请帮忙写步骤谢谢！
2个回答
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这个是零比零型的，应该是上下求导吧，求导之后再把x等于零代入，应该能求出结果。
那个求导的公式我记不太清楚了，应该都是基本的公式。
那个求导的公式我记不太清楚了，应该都是基本的公式。
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lim a^x-xlna=1，lim b^x-xlnb=1
麦克劳林展开：
a^x=e^xlna=1+(xlna)+(xlna)^2/2!+(xlna)^3/3!+……=1+xlna+o(x)
b^x=e^xlnb=1+(xlnb)+(xlnb)^2/2!+(xlna)^3/3!+……=1+xlnb+o(x)
原式=lim lna [xlna+o(x)]/x-lnb [xlnb+o(x)]/x
=ln²a-ln²b
麦克劳林展开：
a^x=e^xlna=1+(xlna)+(xlna)^2/2!+(xlna)^3/3!+……=1+xlna+o(x)
b^x=e^xlnb=1+(xlnb)+(xlnb)^2/2!+(xlna)^3/3!+……=1+xlnb+o(x)
原式=lim lna [xlna+o(x)]/x-lnb [xlnb+o(x)]/x
=ln²a-ln²b
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