Question

小明用了60元,买了2元一斤的桃子,4元一斤的葡萄,6元一斤的苹果,一共买了16斤,各多少斤

Answer 1

设桃子角有x斤，葡萄有y斤，苹果有z斤
x+y+z=16 (1)
2x+4y+6z=60
x+2y+3z=30 (2)
(2)-(1)，得到：
y+2z=14
按结果是整数解考虑，有：
y=2斤 z=6斤 x=8斤
y=4斤 z=5斤 x=7斤
y=6斤 z=4斤 x=6斤
y=8斤 z=3斤 x=5斤
y=10斤 z=2斤 x=4斤
y=12斤 z=1斤 x=3斤
y=14斤 z=0斤 x=2斤
一共7组解符合要求。

追问

结果是怎么算来的，是推的吗，还有y+2z=14是怎么回事

追答

式子(2)-式子(1)，得到：
y+2z=14 （消去x）

Answer 2

小明用了60元,买了2元一斤的桃子,4元一斤的葡萄,6元一斤的苹果,一共买了16斤；
各多少斤（含0在内）有8种答案；
不含0在内有6种答案；
分别是：
9、0、7；
8、2、6；
7、4、5；
6、6、4；
5、8、3；
4、10、2；
3、12、1；
2、14、0。