Question

各位大佬们求助？

我知道结果以及当什么时候是最大最小，但不知怎么说明为什么最大或最小时dk在这个位置，请问可以说明一下吗谢谢

Answer 1

如图，我们知道，三角形KDE的面积可以用DE当底边，K到DE的高求出三角形面积，那么当DE不变的时候K到DE作垂线最短的情况就是——当矩形旋转到ad与原矩形对角线重合的时候，ad垂直于de对吧，这时候kd最短，再看虚线的部分，同样是以d'e'为底，垂线要达到最大长度正好就是ak+ad，因为你偏一点出去，你可以画一下，kd'将成为那个高所在三角形的一条斜边，高肯定没有kd'大对吧，直角边不可能大于斜边。所以只有在高正好是dk'的时候高才是最大值。明白了么？