Question

已知函数y=f(x)的定义域是［0,2］,那么g(x)=f(x^2)\1+lg(x+1)的定义域怎么算?

Answer 1

已知y=f(X)的定义域为[0,2],
求g(x)=f(x^2)/1+lg(x+1)的定义域
f(x^2),所以0<x^2<2,-√(2)<x<√(2),
lg[x+1],所以x+1>0,x>-1,
总体说来,-1<x<√(2).

Answer 2

已知函数y=f(x)的定义域是〔0,2〕,那么g(x)=f(x²)/[1+lg(x+1)]的定义域怎么算?

0≤x²≤2
x+1>0
x+1≠1/10

-1＜x＜-9/10或-9/10＜x≤√2

Answer 3

可以分成以下几部分算
0<=x^2<=2
x+1>0
1+lg(x+1)不等于0
上面三式分别可以解出
-√2<=x<=√2
x>-1
x≠-9/10
解集是 -1<x<=√2,且x≠-9/10

Answer 4

由题意：
0≤x^2≤2
x+1>0
1+lg(x+1)≠0

解得：-1<x<-0.9，或-0.9<x≤√2

√2表示根号2

Answer 5

已知y=f(X)的定义域为[0,2],
求g(x)=f(x^2)/1+lg(x+1)的定义域
f(x^2),所以0<x^2<2,-√(2)<x<√(2),
lg[x+1],所以x+1>0,x>-1,
总体说来,-1<x<√(2).