Question

若直线x+(3^0.5)y=a与圆x^2+y^2=1在第一象限内有两个不同的交点,则a的取值范围是多少?

Answer 1

第一象限里圆和坐标轴的交点为（0，1），（1，0).当圆与直线相切时，利用圆心到直线的距离公式等于半径的关系解出a1的值，过点（0，1），（1，0）的直线倾斜角为45°（与Y轴负方向夹角），而已知直线倾斜角为30°，因此a的下限是已知直线经过（0，1），带入解出a2.a的范围就是[a2,a1).具体你自己再算一下。