Question

基本不等式是可以用来求最大值吗？可是我算出来跟答案不一样。

数学学霸耐心地看一下。🙏

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Answer 1

基本不等式求最大值的话，必须是和一定，积有最大值。但这道题求的是和的最大值，不可能会用基本不等式。

追问

那为什么道题可以，我就是看了这题之后我才觉得可以的。

追答

因为这道题答案错了。形如y=ax+b/x的是对勾函数，当a>0，b>0时，在第一象限上当x=√(b/a)时有最小值2√(ab)。在(0,√(b/a))上，y是减函数，而在(√(b/a,+∞)上，y是增函数。如果你实在不能理解你就百度一下对勾函数的图像。
这道题很显然λ越靠近0，f(λ)的值是在无限增大的，所以在(0,1]上不会有最大值，只会有最小值。

追问

所以这道题是答案错了吗