Question

求解一个排列组合问题

Answer 1

可以用一个例子说明。
例如：
从5人里，每3人站成一排照相。
一共有多少种选法？
答案就是P（5,3）——我在小括号里头的前头数字是你题目说的n,
后头数字就是你题目说的m,
假如仅仅是让3人去植树，
那就是说，没有任何次序要求。
那3人排队照相的P（3,3）种现象，就仅仅变成了一种。
这不就计算的重复了吗？
重复计算了多少次？就除以多少。保留一次就行啦。
这就是答案。

追问

你的回答让我豁然开朗，能不能帮我看看这个问题吗？

追答

这就是：
要完成某个任务，需要几个步骤——《乘法原理》。还是有几个不同的方法——《加法原理》，的区别。
任务没有做完，就是分步骤进行，必须采用乘法原理；任务如果可以通过不同的几个方法完成，就必须用加法原理了。
所以你题目说的，不能也不该采用加法原理来计算。

追问

可是为什么乘法原理就能够计算出分步骤任务的种类呢?

我能理解加法原理，不理解乘法原理

追答

教科书上有个例子。从甲村到乙村有2条路（a,b）。从乙村到丙村有3条路（c,d,e）。今打算从甲村经过乙村到达丙村。问可能有多少种不同的走法？
ac,ad,ae,或者是
bc,bd,be,
这就是2x3=6,种走法。因为到达乙村，任务没完成！
所以就必须用乘法原理。

追问

谢谢你

我刚刚看了一下你给的例题，发现这道例题证明的是加法原则

不过非常感谢你，通过你的例题给了我灵感，我自己证明了乘法原则

我用的反证法

发给你，希望我们共同学习，共同进步

那个，不好意思，补充个错误

24分之一我写成了12分之一

P（4，4）写成了P（4，1）

Answer 2