Question

概率论Pa=Pb=1/3，为什么Pab=1/6 Pab不是应该等于papb么

Answer 1

只有事件A和B独立的时候，才有P(AB)=P(A)P(B)，显然此处没有相关条件，这里是条件概率的公式P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)，即P(AB)=P(B|A)P(A)=1/2*1/3=1/6。

在随机试验中可能发生的所有单位事件的集合称为事件空间，用S来表示。例如在一次掷骰子的随机试验中，如果用获得的点数来表示单位事件，那么一共可能出现6个单位事件。

扩展资料：

例如，一个随机试验工具由一个骰子和一个柜子中的三个抽屉组成，抽屉1里有14个白球和6个黑球，抽屉2里有2个白球和8个黑球，抽屉3里有3个白球和7个黑球，试验规则是首先掷骰子。

如果获得小于4点，则抽屉1被选择，如果获得4点或者5点，则抽屉2被选择，其他情况选择抽屉3。然后在选择的抽屉里随机抽出一个球，最后抽出的这个球是白球的概率是：

P(白)=P(白|抽1)·P(抽1)+P(白|抽2)·P(抽2)+P(白|抽3)·P(抽3)=(14/20)·(3/6)+(2/10)·(2/6)+(3/10)·(1/6)=28/60=0.4667

从例子中可看出，完全概率特别适合于分析具有多层结构的随机试验的情况。

Answer 2

只有事件A和B独立的时候
才有P(AB)=P(A)P(B)
显然此处没有相关条件
这里是条件概率的公式
P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)
即P(AB)=P(B|A)P(A)=1/2*1/3=1/6