Question

一个直角三角形它的三条边分别是3厘米4厘米5厘米的如果以这三条边所在的直线为周旋转一周可以得到三个

一个直角三角形它的三条边分别是3厘米4厘米5厘米，如果以这三条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到三个不同的立体图形。你能判断出以哪条边为轴旋转一周得到的立体图形的体积最大

Answer 1

可以判断出以直角边短的那一条，即边长为3为轴旋转一周得到的立体图形体积最大。因为：
①若以边长3旋转一周，则高=3，底面半径=4，此时 V=1/3π×4×4×3=16π（立方厘米）
②若以边长4旋转一周，则高=4，底面半径=3，此时 V=1/3π×3×3×4=12π（立方厘米）
③若以边长5旋转一周，则因5的边长是斜边，可以求出斜边上的高等于2.4，它等于此时的半径=2.4，高等于5。所以：V=1/3π×2.4×2.4×5=9.6π（立方厘米）
所以，得出结论：以边长为3的直角边旋转一周得到的立体图形体积最大。

Answer 2

分别计算他们的体积就可以了。
以3cm为轴，体积为16π。
以4cm为轴，体积为12π。
以5cm为轴，体积更小。