Question

帮忙解个数学题(求阴影部分面积)

Answer 1

如图，可以用反三角函数求角2，问题就会解决，阴影面积＝1.25

Answer 2

半个长方形面积为4 * 8 /2 =16,
靠长方形一角的非阴影面积为长方形面积-圆面积后除以2，=（4*8-pi*4/2)/2=16-pi
计算圆心到对角线长度：根据三角形相似可以求出它为 4 * 4/根号(4*4 +8*8)=4根好(5)/5
根据这个可以求弓形所属扇形的面积以及扇形去掉弓形后三角形面积，从而得到弓形面积
阴影面积=半个长方形面积-弓形面积-角侧非阴影面积

Answer 3

小学很难作出，中学可以。
记三角形小锐角 a ， tana = 1/2 , a = 0.4621 弧度
cosa = 2/√5, sina = 1/√5, sin2a = 2sinacosa = 4/5.
则半圆内大圆弧所对圆心角 π-2a
对应扇形面积是 S1 = 16π(π-2a)/(2π) = 8(π-2a)
对应弓形面积是 S2 = 8(π-2a) - (1/2)(4^2)sin(π-2a)
= 8(π-2a) - 8sin(2a) = 8(π-2a) - 32/5
左下方白的曲边三角形面积 S3 = (1/4)(8^2 - π4^2) = 4(4-π)
阴影面积 S = (1/2)4×8 - S2 - S3
= 16 - 8(π-2a) + 32/5 - 4(4-π)
= 6.4-4π+16a = 1.227

Answer 4

4π-4²×(126.87π/180-sin126.87)/2≈1.252

追答

其实就是四分之一圆面积减去对角线下的弓形面积

有什么疑问可以追问，我给你个图你就会明白

这两个图是相等的，黄色直角三角形等于有阴影加绿色部分的直角三角形

整个绿色是弓形

弓形等于扇形减去三角形

Answer 5

🙂试了一下。