Question

用配方法说明2x²-5x+10的值恒大与0

Answer 1

解析：

2x²-5x+10
=(1/2)(4x²-10x)+10
=(1/2)[(2x)²-2*2x*(5/2)+(5/2)²-(5/2)²]+10
=(1/2)[2x-5/2)²-25/4]+10
=(1/2)(2x-5/2)²+10-25/8
=(1/8)(x-5/4)²+(55/8)
≥55/8(当且仅当x=5/4时取等号)
>0
附图

追问

谢谢！看着好复杂的样子。我是初三的~

追答

不客气～～
值得一提的是，你采纳的那个答案并不值得采纳

追问

上面那个好像是错的_(:∠)_。谢谢~

Answer 2

2x²-5x+10
=（x²-4x+4）+（x²-x+1/4）+23/4
=（x-2）²+（x-1/2）²+23/4
因为（x-2）²≥0，（x-1/2）²≥0，
所以原式＞23/4＞0

追问

前面不是要先提2吗0.0

追答

我这是简便算法。
可以提2，得到另外的算式，
2x²-5x+10

=2（x²-5x/2+25/16）+35/8
=2（x-5/4）²+35/8
所以原式恒大于0