求这道题的解法
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xy'+y=x²y²lnx
令u=xy
y=u/x
dy/dx=(xdu/dx-u)/x²
代入方程得(xdu/dx-u)/x + u/x =u²lnx
du/dx=u²lnx
du/u²=lnxdx
两边积分得
-1/u=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
将u=xy带回得
-1=xy(xlnx-x+C)
y=-1/(x²lnx-x²+Cx)
令u=xy
y=u/x
dy/dx=(xdu/dx-u)/x²
代入方程得(xdu/dx-u)/x + u/x =u²lnx
du/dx=u²lnx
du/u²=lnxdx
两边积分得
-1/u=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
将u=xy带回得
-1=xy(xlnx-x+C)
y=-1/(x²lnx-x²+Cx)
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