已知a.b.c是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程 b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
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因为a.b.c是一个三角形的三条边长，所以b-c<a, ==>(b^2+c^2-a^2)^2<4b^2c^2
判别式为(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2<0
所以一元二次方程 b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根。
判别式为(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2<0
所以一元二次方程 b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根。
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