Question

考研高数题，求解析

Answer 1

根据题意，对任意x∈I，有
S=(1/2)*底*高
=(1/2)*[|f(x)|/f'(x)]*|f(x)|
=4
f(x)^2=8f'(x)
8df(x)/dx=f(x)^2
df(x)/f(x)^2=dx/8
∫df(x)/f(x)^2=∫dx/8
1/f(x)=-x/8+C
f(x)=1/(C-x/8)=8/(C-x)，其中C是任意常数
因为f(0)=2
所以C=4
即f(x)=8/(4-x)

Answer 2

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