
可分离变量的微分方程
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求微分方程 x+y(dy/dx)=0的通解
解:分离变量得:xdx+ydy=0;
积分之得:(1/2)x²+(1/2)y²=(1/2)C;
即有通解:x²+y²=C;
解:分离变量得:xdx+ydy=0;
积分之得:(1/2)x²+(1/2)y²=(1/2)C;
即有通解:x²+y²=C;
追问
零的积分为什么是c/2?
追答
因为常量的导数=0,因此0的积分=常量;
取(1/2)c是为了使表达式整齐好看,因为左边
有1/2,可以消去。

2025-03-10 广告
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