一个几何题目，请大家帮助 20
锐角三角形ABC，D、E分别是AB、AC上任意两点，再连接BE、CD交于点F。已知△BDF的面积为10，已知△BFC的面积为20，已知△CEF的面积为10，求四边形ADF...
锐角三角形ABC，D、E分别是AB、AC上任意两点，再连接BE、CD交于点F。已知△BDF的面积为10，已知△BFC的面积为20，已知△CEF的面积为10，求四边形ADFE的面积。
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S△BDF=10，S△BFC=20，S△CEF=10
∵△BFC和△CEF等高 ∴BF:EF=20:10=2:1
∵△ABF和△AEF等高 ∴S△ABF:S△AEF=BF:EF=2:1
∴S△ADF=2S△AEF-10……（1）
同理得：S△ADF:S△ACF=1:2 ∴S△AEF=2S△ADF-10……（2）
（1）+（2）得：S△AEF+S△ADF=20
∴S四边形ADFE= S△AEF+S△ADF=20
∵△BFC和△CEF等高 ∴BF:EF=20:10=2:1
∵△ABF和△AEF等高 ∴S△ABF:S△AEF=BF:EF=2:1
∴S△ADF=2S△AEF-10……（1）
同理得：S△ADF:S△ACF=1:2 ∴S△AEF=2S△ADF-10……（2）
（1）+（2）得：S△AEF+S△ADF=20
∴S四边形ADFE= S△AEF+S△ADF=20
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