Question

如果（x2+y2）（x2-1+y2）-12=0，求x2+y2的值

Answer 1

设x2+y2=n
原题可以化为
n（n-1)-12=0
即n^2-n-12=0
即（n-4)(n+3)=0
解得
n=4或者n=-3
因此
x2+y2=4
或者
x2+y2=-3

Answer 2

(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0
(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0
[(x^2+y^2)-4][(x^2+y^2)+3]=0
(x^2+y^2)=4或(x^2+y^2)=-3
∵x^2+y^2≥0
∴x^2+y^2=4