Question

5² 10² 15²... 55²等于多少？

Answer 1

是要分别计算还是求和？

分别计算的话：

依次为：

25、100、225、400、625、900、

1225、1600、2025、2500、3025

求和的话：

提出5的平方，转化为：

25*（1^2+2^2+…+11^2）

利用平方和公式

取n=11

所求和为：25*506=12650

Answer 2

不知道你这是不是
5² +10² +15²+... +55²
=5²（1²+2²+...+11²）
=5²（n(n+1)(2n+1)/6）
=5²（11(11+1)(22+1)/6）
=25*（11*2*23）
=12650
如果是乘
（5² *1²）*（5²*2²）*（5²*3²）*...*（5²*11²）
一共11个5²
=5²²*（1²*2²*3²...11²）
=5²²*{[n(n+1)/2]²}
=5²²*（11*6）²
=5²²*66²
计算量太大