若平面向量a,b,满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,向量b=(2,-1),则向量a=

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晁诚琴钗
2020-03-29 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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设向量a=(x,y)
|a+b|=1
(a+b)²=1
a²+2a·b+b²=1
a²+2a·b+5=1
a²+2a·b=-4
a+b=(2+x,y-1)‖x轴
则a+b斜率为0
y-1/2+x=0,y=1,且x≠-2
a²=x²+1
2a·b=2(2x-1)=4x-2
x²+1+4x-2=-4
得:x=-1或x=-3

所以a=(-1,1)或a=(-3,1)
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