Question

设A=｛2，-1,a2-a+1},B={-4,a+4,2b}，C={x/x2-6x-7=0},若A交B=C,求a+2b的值

Answer 1

C={x|x²-6x-7=0}={7，-1}
A∩B={7，-1}
那么A中a²-a+1=7，即a²-a-6=0，a=3或-2
a=3，A={2，-1，7}，B={-4，7，2b}，2b=1，a+2b=3+1=4
a=-2，A={2，-1，7}，B={-4，2，2b}，A∩B={2}不合题意
所以a=3，a+2b=4

Answer 2

x^2-6x-7=0
(x+1)(x-7)=0
x=-1或x=7
则a^2-a+1=7
a^2-a-6=0
(a+2)(a-3)=0
a=-2或a=3
当a=-2时，a+4=-2
，那么B集合就是B={-4,2,2b}，不符合题目要求
当a=3时
a+4=7,那么2b=-1,b=-1/2
a+2b=3-1=2