Question

帮忙，数学难题

Answer 1

设AM与BD的交点为O
在平行四边形ABCD中
角OBM等于角ODA
角OMB等于角OAD
又对顶角AOD等于角MOB
所以三角形BOM相似于三角形DOA
因为M是BC的中点
BM/DA=5/10=1/2
所以OB/OD=OM/OA=BM/DA=1/2
AM=9,BD=12
求得OB=4,
OM=3,OA=6.OD=8
所以三角形BOM为直角三角形
角BOM为直角
故AM垂直于BD
过C做CE平行于AM
所以OM是三角形BCE的中位线
CE=2OM=6,且CE垂直于BD
所以平行四边形的面积为
BD*OA/2+BD*CE/2=72

Answer 2

解：设AM交BD于O
。M为BC中点。所以BM/AD=1/2
又BM//AD所以△OMB和△OAD相似
AM=9,BD=12,AD=10BM/AD=MO/AO=1/2可得AO=6
同理可得OD=8即AM⊥BD。所以面积为12*6/2*2=72。

Answer 3

把BD平移，使B点到M点，D点的新位置是E点
AE=AD+BM=15
AM=9
ME=BD=12
新的三角形三边都知道了，可以知道新三角形的面积
先求一个AE、AM、ME的平均傎a
面积就是√a（a-AE)(a-AM)(a-ME)
根号包括所有项
面积乘于2除于AE就是三角形的高，也就是平行四边形的高，注意是AE，不是AD
平行四边形的高乘以AD就是面积