Question

几道简便运算：（求思路和过程）（1）777×6＋111×58（2）2009200...

几道简便运算：（求思路和过程） （1）777×6＋111×58（2）20092009×2008－20082008×2009（3）a=1+3+5+.+99+101 b=2+4+6+.+98+100 则a、b两数大数比小数多多少?（4）(7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）－（7.88＋6.77＋5.66＋10）×9.31＋10.98）

Answer 1

（1）777×6＋111×58
＝111×（7×6）＋11×58
仔细观察题目中的数字777
与111正好是
777是111的倍数这样我
=111*42+111*58
们可以造出公因式,来用乘法分配律计算
=111（42+58）
=11100
（2）20092009×2008－20082008×2009
∵本题的解答技巧类似,不过本题稍微复杂些
＝2009×10001－2008×10001
20092009与20082008有公因数10001
=2009*2008（10001-10001）
＝0
（3）讲：a＝1+3+5+.+99+101
b＝2+4+6+.+98+100
∴a－b＝（1＋3＋5＋7…101）－（2＋4＋6+.+98+100
）＝1+3+5+.+99+101
－2－4－6－8－…－100＝101-100+99-98+.+3-2+1=50+1=51
（4）(7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）－（）+(7.88＋6.77＋5.66）×1010.98）
∵
(7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）＝（7.88＋6.77）×（9.31＋0.98）＋(7.88＋6.77＋5.66）×10
∵（7.88＋6.77＋5.66＋10）×9.31＋10.98）＝7.88＋6.77＋5.66）×(9.31＋10.98）＋10×(9.31＋10.98）
∴(7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）－(7.88＋6.77＋5.66）×1010.98）＝(7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98）+(7.88＋6.77＋5.66）×10－[（7.88＋6.77＋5.66）×(9.31＋10.98）＋10×(9.31＋10.98）]＝(7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98）+(7.88＋6.77＋5.66）×10－（7.88＋6.77＋5.66）×(9.31＋10.98）-10×(9.31＋10.98）
为了方便就记
a＝7.88＋6.77＋5.66
b＝9.31＋10.98
∴(7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98）+(7.88＋6.77＋5.66）×10－（7.88＋6.77＋5.66）×(9.31＋10.98）-10×(9.31＋10.98）
＝ab＋10a－ab－10b＝10a－10b＝10（a－b）
∴(7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）－（7.88＋6.77＋5.66＋10）×(9.31＋10.98）＝10（7.88＋6.77＋5.66－9.31－10.98）＝10×0.02＝0.2